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Windowsに関しては知識でお伝えしますので不具合や間違っている所等あるかもしれませんがあらかじめご了承ください。

Mac

1.バックアップを取る

『/ユーザ/名前/ミュージック/iTunesの中のiTunesLibrary.itl・iTunesLibrary.xml・itunes library genius.itdb・iTunes Library Extras.itdb』
がiTunesの大切なもの(バージョンごとに変わるファイルなのですが...)です。
ですが、曲データやアートワークデータも取っておきたいので『iTunes』自体バックアップしておきましょう。 
スクリーンショット 2
▼デスクトップへ▼
スクリーンショット
 
2.iTunesを消す

ゴミ箱に入れて『ゴミ箱を空にする』ができればいいのですが。
スクリーンショット 3

  ゴミ箱に入れられない時:ターミナルに『sudo rm -r ~/Applications/iTunes.app』と入力してEnterを。
  ※この時はアプリケーションフォルダにiTunesを戻しておいてください。
  スクリーンショット 4
  『ゴミ箱を空にする』にできない時:『Trash It!』を使用して消去
  スクリーンショット 6
  『Trash It!』を起動

  スクリーンショット 7
  『OK』をクリック

  スクリーンショット 9
   パスワードを要求してくるのでパスワードを入力

  スクリーンショット 8
   完了するとこの表示が出るので『OK』をクリック!

3.iTunes(旧バージョン)をインストール

▼脱獄できるiTunesのバージョン12.0.1のダウンロードリンク
iTunes12.0.1.dmg 
 
普通にインストールできます。
スクリーンショット 10

スクリーンショット 12

4.完了
 
後でアップデートすると思うのでバックアップは後で復元してください。

Windows

0.バックアップはわからないのでご自身でお調べ下さい。

1.iTunesを消す

『コントロールパネル >プログラムと機能』より『iTunes・Apple Mobile Device Support・Apple Application Support(32 ビット)・Apple Application Support(64 ビット)』をアンインストール。
※32ビットの場合、『Apple Application Support(64 ビット)』がありません。

2.iTunes(旧バージョン)をインストール

▼脱獄できるiTunesのバージョン12.0.1のダウンロードリンク
32ビット:iTunesSetup.exe
64ビット:iTunes64Setup.exe 
普通にインストールできます。

3.完了

バックアップから復元もご自身でお調べ下さい。